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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相(xiāng)交的(de)角对角线互相垂直。

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　　正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体的(de)中高和(hé)地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的(de)等腰(yāo)直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的(de)容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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