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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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