反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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