为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗>

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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