三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数(shù)学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习(xí)积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函(hán)谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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