三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。<心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗/p>

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(r心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗uì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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