圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yu天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思án)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思p>

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思