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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(né解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音ng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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