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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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