反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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