整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加(jiā)减，能用乘法(fǎ)公式的先用公式(shì)计算使计算简便(biàn)。

根(gēn)号的运算法则

　　1、相乘时(shí)：两个(gè)有平方(fāng)根的数相乘(chéng)等于(yú)根号下两数的(de)乘积，再化(huà)简；

　　2、相除时:两个有平方(fāng)根的数相除等(děng)于根号下两数的商,再化简;

　　3、相加或相减:没有其(qí)他方(fāng)法,只有用计算器(qì)求(qiú)出具体值(zhí)再相加或相(xiāng)减;

　　4、分母为带根号的式子,首(shǒu)先让分母(mǔ)有理化,使②分(fēn)母没有根(gēn)号,而把根(gēn)号转移(yí)到分

　　5、同次根式相乘(chéng)(除) ,把(bǎ)根(gēn)式(shì)前面的系数相乘(除) ,作为(wèi)积(jī)(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为(wèi)被开方数，根指数(shù)不变,然后再化成最简根式。

　　非(fēi)同次根式相乘(chéng)(除) ,应(yīng)先化成同(tóng)次(cì)根式后,再按同次根式相乘(除)的(de)法(fǎ)则。

扩展(zhǎn)资料

　　零(líng)的平方根(gēn)是(shì)零，负数(shù)没有平方根。

　　正数a的正的平方(fāng)根，也叫(jiào)做(zuò)a的(de)算术平方根，零(líng)的算术平(píng)方根仍旧是零。

　　有理数可以(yǐ)分成整(zhěng)数和分数，而(ér)整数可以分为(wèi)正整数(shù)、零和负(fù)整数。

　　分数(shù)可以分(fēn)为(wèi)正(zhèng)分数(shù)和(hé)负分数。

　　无理数可以分(fēn)为正(zhèng)无理(lǐ)数和负无理数。

根号下的数字(zì)如何(hé)化简 例(lì)如根号二十

　　根号(hào)二十的求法(fǎ)，首先(xiān)要将二十进行短(duǎn)除(chú)，得(dé)五乘四，所(suǒ)以根号20等于(yú)根号(hào)5乘根号4，而根号4等(děng)于2，所以根号20等于根号5乘2，即2根号5。

　　1

　　把任何(hé)含完全平方(fāng)数的根式化简。

　　完全平方数是一个数乘以(yǐ)自己得到的数，比如(rú)81就(jiù)是9*9得到的。

　　要简(jiǎn)化，直接去掉根号(hào)，换(huàn)成平方(fāng)根数即可。

　　比(bǐ)如121就是(shì)完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉(diào)，写成11就可。

　　要想更简单点，你(nǐ)要记(jì)住(zhù)下面的头十二(èr)个数(shù)的完(wán)全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方(fāng)法 2 的 5:

　　完(wán)全立方(fāng)数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把任何含(hán)完全立方数的根式化简(jiǎn)。

　　完全立方数(shù)是一(yī)个(gè)数连续两次(cì)乘以自己而得(dé)到的数，比如27就是3*3*3得(dé)到的(de)。

　　要(yào)简化(huà)，直接去(qù)掉根号，换成立方根数即可。

　　比如 512 就是完(wán)全(quán)立方数(shù)，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此(cǐ)512的立(lì)方(fāng)根就是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能完全(quán)化(huà)简的根(gēn)式

　　1

　　把被开方(fāng)数拆(chāi)成自己的乘数。

　　乘(chéng)数是相乘得到目标数的(de)数(shù)字(zì)。

　　比如5、4是20的一(yī)对乘(chéng)数，要把(bǎ)不能完全(quán)化(huà)简的(de)根式中的(de)数拆分成所(suǒ)有可能的乘数组合（太大(dà)的(de)话(huà)就尽量多想），直到有完全平方数为止。

　　比(bǐ)如(rú)试着把(bǎ)所有(yǒu)的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个乘数 ，亦是一个(gè)完全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把(bǎ)任何是完全平方(fāng)数(shù)的(de)乘(chéng)数移(yí)出来。

　　9是(shì)完全(quán)平方数(shù)（3*3），就把3提出来，根号(hào)里保留5。

　　如(rú)果(guǒ)要(yào)把3放回去，就求平(píng)方得(dé)9再和5相乘得45。

　　3根(gēn)号5是根号45的简化(huà)说(shuō)法(fǎ)。

　　方法 4 的 5:

　　含有变量的根式

　　1

　　找出完(wán)全平方式。

　　a的二次方的平方根就是(shì) a， a的三次方的平方根就是 a乘(chéng)以根(gēn)号(hào) a。

　　因(yīn)为你(nǐ)加了个(gè)指数，用根号a乘(chéng)以a就相当(dāng)于根(gēn)号下的a的三(sān)次方(fāng)。

　　因此这里(lǐ)的完全多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗平方数就是a的(de)平方。

　　2

　　把任何含有完全平方数的变量提出来。

　　现在把a的平方提出(chū)来，变为a，放(fàng)在(zài)根号左边，得(dé)到a三(sān)次方的平方根是a根号a

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