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不朽的意思 e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

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e的-2x次(cì)方的导数(shù)怎么求,e-2x次(cì)方(fāng)的(de)导(dǎo)数是多少

  计(jì)算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数(shù)即为所(suǒ)求结果,结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分(fēn)中的重要(yào)基础概(gài)念(niàn)。

  当函数(shù)y=f(x)的自变(biàn)量x在(zài)一点x0上产生一(yī)个增(zēng)量Δx时,函(hán)数输出值(zhí)的增(zēng)量(liàng)Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如(rú)果存在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函数(shù)的局(jú)部性质。

  一个(gè)函数在某(mǒu)一(yī)点的导数描述了这个函数(shù)在这(zhè)一点附(fù)近的变化(huà)率。

  如果函(hán)数(shù)的自变量和取值都是实(shí)数的(de)话,函数(shù)在某一点的(de)导数就是该函数所(suǒ)代表的(de)曲线在这一点(diǎn)上(shàng)的切线斜率。

  导数的本质是通过极限的概念(niàn)对函数进行局部(bù)的线(xiàn)性逼近。

  例如在(zài)运动学中,物体的位(wèi)移对于时(shí)间(jiān)的(de)导数就是物体的瞬时(shí)速度。

  不(bù)是所(suǒ)有的函(hán)数都(dōu)有导数(shù),一个(gè)函数(shù)也不一定在所有的点上都有导(dǎo)数。

  若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可(kě)导,否则称为不可导(dǎo)。

  然而,可导的函(hán)数一(yī)定连续;

  不连(liá不朽的意思n)续的(de)函数一定不可导。

e的-2x次方(fāng)的导数(shù)是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而(ér)成。

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于x的(de)导数u=2。

  2、对e的(de)u次方对u进行(xíng)求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的(de)导(dǎo)数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数即为所求(qiú)结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零数(shù)的0次方都等于1。

  原因(yīn)如下:

  通常(cháng)代表3次方。

  5的3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次方是(shì)5,即5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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