反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导子集是什么意思，非空真子集是什么意思数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下(xi子集是什么意思，非空真子集是什么意思à)来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiān子集是什么意思，非空真子集是什么意思g)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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