三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交(ji保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次āo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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