圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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