反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了; line-height: 24px;'>明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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