反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)]一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽;x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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