反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用)导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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