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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)来(lái)表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二(èr)倍的(de)形式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计(jì)算(suà20分米等于多少米 20分米等于多少厘米n)工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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