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山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

反函数(shù)的定义

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

反函数的性质(zhì)

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；<山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤/p>

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。