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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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