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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=邵阳学院是几本大学f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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