反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正know过去分词是什么写，know过去分词是什么词(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词ccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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