反函(hán)数字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

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反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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