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项(xiàng)数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一(yī)个(gè)可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与(yǔ)0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差(虎门销烟发生在哪里chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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