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　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可(kě)以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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