圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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