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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物)中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通过良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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