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　　原函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y一厢情愿是什么意思=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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