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二阶(jiē)偏微分方程求解方(fāng)法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类型(xíng)

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是(shì)自(zì)变量(liàng),y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元(yuán)函数来说,如(rú)果在该方程中出现因变量(liàng)的(de)二阶导数,就(jiù)称为二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成(chéng)一阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种性质的(de)微分方程称(chēng)为可降阶的微分方程,相应的(de)求解方法(fǎ)称为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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