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　　关(guān)于独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视频以及独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)举例，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频讲(jiǎng)解，独立(lì)事件的(de)概率计算(suàn)公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴C相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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