反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(串子是什么意思网络，足球串子是什么意思shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x串子是什么意思网络，足球串子是什么意思=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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