反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的，记对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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