为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是什戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(g戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画è)因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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