反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数n)函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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