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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函(hán两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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