反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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