圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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