反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为(wèi水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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