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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫(jiào)做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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