三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(y中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗ì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的(de)任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005