反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数im医学上是什么意思(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好im医学上是什么意思就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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