拐点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越曲线的(de)点的。

　　关于(yú)拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系以及拐点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点的across 和 cross的区别，cross和across区别和用法(de)写法等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学(xué)上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切(qiè)平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一(yī)定是这个函数的(de)极(jí)值点（考虑到这一(yī)点(diǎn)左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一(yī)定是这(zhè)个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的驻点都是(shì)局部极大(dà)值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性(xacross 和 cross的区别，cross和across区别和用法ìng)可能(néng)改变，在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定(dìng)一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区(qū)间(jiān).(驻点(diǎn)也称(chēng)为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可能发(fā)生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零时(shí),二阶(jiē)不一定为(wèi)零(líng)。

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