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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(x上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个ì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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