圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式(妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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