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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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