圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆(y中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗uán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则A中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗B弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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