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正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方(fāng)体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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