三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二年(nián)级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思　

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研(yán)究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是什么木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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