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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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